Mengenal Sudut dan Aplikasi Trigonometri Dalam Kehidupan

Mengenal Sudut

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah ruas garis yang titik pangkalnya sama.

Ada beberapa jenis sudut yang harus diketahui dibawah ini:

1.    Sudut lancip, merupakan sudut yang memiliki besar antara  0^o dan 90^o atau 0^o < a < 90^o, a disebut sudut lancip.

2.    Sudut siku-siku, merupakan sudut yang besarnya yaitu 90^o.

3.    Sudut tumpul, merupakan sudut yang memiliki besar antara 90^o dan 180^oatau 90o < a < 180^o, a disebut sudut tumpul.

4.    Sudut lurus, merupakan sudut yang besarnya yaitu 180^o.

5.    Sudut refleks, merupakan sudut yang besarnya yaitu antara 180^odan 360^o, 180^o < a < 360^o.

Alat Pengukur Sudut (Busur Derajat)

Kalian tentu sudah mengenal alat-alat ukur dan kegunaannya dalam pengukuran, misalnya:

1. untuk menentukan (mengukur) panjang digunakan mistar atau meteran,

2. untuk menentukan berat (massa) suatu benda digunakan neraca atau timbangan,

3. untuk menentukan panas badan digunakan termometer, dan

4. untuk menentukan besar sudut digunakan busur derajat.

Busur derajat adalah alat untuk mengukur besar suatu sudut dengan satuan derajat. 

Pada busur derajat ada dua deretan angka, yaitu bagian atas dan bawah. Bagian atas dari kiri ke kanan tertulis angka 0, 10, 20, …, 180, bagian bawah dari kiri ke kanan tertulis angka 180, 170, 160, …, 0.

Garis yang menghubungkan angka 0 pada bagian atas dan bagian bawah disebut garis horizontal, sedangkan garis yang tegak lurus pada garis horizontal disebut garis vertikal. Perpotongan kedua garis itu disebut pusat busur.

Satuan Sudut Derajat

Contoh pada sebuah benda bergerak dengan lintasan melingkar atau berbentuk lingkaran, bisa dilihat pada gambar dibawah ini. Langkah pertama benda itu akan berada pada titik A. Lalu bergerak ke B, ke C, ke D, dan akan kembali pada titik A.

Benda diatas dapat dikatakan bergerak pada satu putaran penuh dan panjang lintasannya sama seperti keliling lingkaran (satu putaran penuh = 360^o)

Sudut 360^o telah dikenalkan dari bangsa Babilon. Yang memiliki hubungan dengan banyaknya hari pada satu tahun kalender Babilonia, yakni 360 hari.

Jika pada sudut satu putaran penuh akan dibagi 360 dengan bagian yang sama, maka pada bagian itu bisa disebut sengan satu derajat 1^o.

Karena:
1 putaran penuh = 360^o, maka
½ putaran penuh = 180^o yang disebut sebagai sudut lurus
¼ putaran penuh = 90^o yang disebut sebagai sudut siku-siku

Pada satuan sudut yang lain merupakan menit dan detik. Berhubungan antara derajat, menit, dan detik yaitu:
1 derajat = 60 menit, hasilnya 1^o = 60′
1 menit = 60 detik, hasilnya 1′ = 60″
1 derajat = 3600 detik, hasilnya 1^o = 3600″

(sumber : www.berpendidikan.com dan www.rumus.co.id)

Aplikasi Trigonometri dalam Kehidupan Sehari-Hari

Dengan menggunakan prinsip trigonometri, kita bisa memperkirakan atau mendapatkan tinggi sebuah benda tanpa mengukurnya secara langsung. Misalnya menghitung tinggi menara Masjid Agung Al A’raf Rangkasbitung. Kan nggak mungkin kita naik trus diukur pakai meteran gitu.

Nah, prinsip yang digunakan adalah nilai tan (tangennya). Selain itu kita menggunakan sudut elevasi.

Apa itu sudut elevasi?

Pengertian dari sudut elevasi adalah sudut yang terbentuk antara garis lurus mendatar dengan posisi pengamat ke atas.

Sementara pengertian sudut depresi adalah sudut yang terbentuk antara garis mendatar dengan posisi pengamat pada bagian bawah. Untuk mempermudah, kamu bisa perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini.

Contoh soal 1

Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak 6m. Puncak pohon dengan sudut elevasi 60 derajat. Jika tinggi anak 1,6 meter, berapa tinggi pohon?

Diketahui

• jarak pohon dengn siswa = 6 m
• Sudut elevasi = 60°
• Tinggi anak = 1,6 m

Rumus yang digunakan:

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di atas, kita ingin mencari tahu berpakah tinggi pohon tersebut. Diketahui jarak sebuah titik dari pohon adalah x = 76 m. Dari titik tersebut ke puncak tertinggi pohon membentuk sudut θ sebesar 32º. 

Jawab:

(Mengapa h = 0?)